Bisettrice

Da Vikidia, l'enciclopedia libera dagli 8 ai 13 anni

La bisettrice è una retta che divide a metà un'angolo.

Come fare a tracciare la bisettrice[modifica | modifica wikitesto]

Bisection construction

Costruzione con riga e compasso 1° metodo[modifica | modifica wikitesto]

Per tracciare la bisettrice di un angolo si procede così:

  • si punta nel vertice dell'angolo, con apertura libera, e si traccia un arco;
  • l'arco interseca i lati dell'angolo nei punti 1 e 2;
  • si punta in 1 e si tracci un grande arco;
  • si punta in 2 e si tracci un grande arco che interseca il primo nei punti 3 e 4;
  • si uniscono i punti 3 e 4 con il vertice


Costruzione con riga e compasso 2° metodo[modifica | modifica wikitesto]

Come fare la bisettrice di un angolo con riga e compasso

Il problema di trovare la retta bisettrice dell'angolo formato da due rette date è un problema che si può risolvere con delle costruzioni con riga e compasso. La bisettrice di un angolo può essere infatti costruita con riga e compasso secondo i seguenti passaggi:

  • Puntando il compasso nel vertice O, con raggio a piacere, con un arco si individuano due punti A e B sui lati dell'angolo;
  • Tracciando due circonferenze centrate in A e in B, sempre con raggio AB, si trovano i punti C e C' di intersezione fra le due;
  • Si traccia infine una retta r da O passante per C: questa è la bisettrice.

La bisettrice in pratica viene trovata come la perpendicolare del punto medio di AB (punti 2 e 3) i cui estremi sono equidistanti dal vertice O (punto 1).


Le proprietà della bisettrice[modifica | modifica wikitesto]

Bisettrice del triangolo
  • 1) Ogni triangolo ha tre bisettrici, una per ciascun vertice.
  • 2) In un triangolo qualsiasi le bisettrici sono tutte e tre interne.
  • 3) Le bisettrici che riguardano gli angoli interni si intersecano (incontrano) in un unico punto detto incentro. Questo punto è equidistante (ha la stessa distanza) dai lati.
  • 4)Dato un vertice qualsiasi, la bisewttrice interna e quella eterna sono perpendicolari tra loro.
  • 5)Ogni punto di una bisettrice ha la stessa distanza dai lati che toccano il vertice da cui è condotta


La bisettrice nel triangolo[modifica | modifica wikitesto]

Nel triangolo, per bisettrice di un angolo non s'intende solitamente più la semiretta che lo divide, ma il tratto di questa retta che congiunge il vertice col lato opposto; si tratta dunque di un segmento di cui è possibile determinare lunghezza.Si distingue la bisettrice a seconda se cada fuori o dentro al perimetro del triangolo considerando "interna" la bisettrice che giace internamente al perimetro, ed "esterna" quella che invece congiunge il vertice al prolungamento del lato opposto.

Il legame tra bisettrici e incentro[modifica | modifica wikitesto]

Per trovate l'incentro ho bisogno di tracciare le bisettrici. Il punto di incontro dei tre segmenti corrisponderà all'incentro. Per chiarire come fare l'incentro ci sono dei video spiegazione incentro.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  • Ci sono dei programmi che permettono di disegnare usando strumenti di geometria (es geogebra).

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]