Utente:07gheeca/sandbox

Numeri interi relativi

I numeri relativi interi, sono i numeri preceduti da un segno positivo (+) o negativo (-). I numeri interi relativi positivi appartengono all'insieme Z+, quelli interi relativi negativi all'insieme Z-; entrambi sono sottoinsiemi dell'insieme Z. Lo 0 che è un numero privo di segni per convenienza appartiene all'insieme Z+.

Numeri frazionari relativi

I numeri relativi frazionali, sono i numeri preceduti da un segno positivo (+) o negativo (-). I numeri interi relativi positivi appartengono all'insieme Q+, quelli interi relativi negativi all'insieme Q-; entrambi sono sottoinsiemi dell'insieme Q.

Caratteristiche numeri relativi

Due numeri relativi si possono definire:

-concordi, se hanno lo stesso segno (+2 e +3 oppure -4 e -5);

-discordi, se hanno segni diversi (+5 e -3 oppure -4 e +6);

-opposti, se hanno lo stesso valore numerico ma segno diverso (+2 e -2 oppure +5 e -5).

Valore assoluto

Il valore assoluto o modulo è il numero stesso senza segno. |+7|=7 |-7|=7 -Ogni numero negativo è minore di 0. -5＜0 -Ogni numero positivo è maggiore di 0. +7＞0 -Tra due numeri relativi negativi è sempre più grande il numero con il valore assoluto più piccolo. -5＜-2 -Tra due numeri relativi positivi è sempre più grande il numero con il valore assoluto maggiore. +6＜+12

Addizione

(+1)+(+2)=+3 (-1)+(-2)=-3

1. quando i numeri relativi sono concordi, la somma fra due numeri relativi concordi è un numero ad essi concorde, con valore assoluto la somma dei valori assoluti;

(+2)+(-3)=-1 (-5)+(+7)=+2

1. quando i numeri relativi sono discordi, nella somma fra due numeri relativi discordi il segno è dato dal segno dell'addendo maggiore, e come valore assoluto la differenza dei valori assoluti degli addendi.

Sottrazione

La differenza fra due numeri relativi si calcola addizionando al primo termine l'opposto del secondo.

1. (+3)-(+7)=(+3)+(-7)=-4
2. (-3)-(-4)=(-3)+(+4)=+1

Addizione algebrica

Un'addizione algebrica è una successione di addizioni fra numeri relativi, che può essere scritta omettendo il segno delle operazioni quindi le parentesi. Il risultato dell'addizione algebrica si chiama "somma algebrica".

Moltiplicazione tra numeri relativi

Il prodotto di due numeri relativi è il numero relativo, che ha per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti dei fattori; il segno del prodotto è positivo se i due numeri sono concordi ed è negativo se i due numeri sono discordi.

Prodotti particolari

• +7·(+1)= +7 +1·(-15)= -15

Il prodotto di un numero relativo per +1 è uguale al numero stesso.

• +5·(-1)= -5 -3·(-1)= -3

Il prodotto di un numero relativo per -1 è uguale al suo opposto.

Il prodotto di due numeri relativi è uguale a +1.

• -4·0= 0

Se in una moltiplicazione un fattore è 0 il prodotto sarà sempre 0.

Divisione tra numeri relativi

Il quoziente di due numeri relativi è il numero relativo che ha per valore assoluto il quoziente dei valori assoluti dei due numeri e per segno il segno positivo se il dividendo e il divisore sono concordi e quello negativo se sono discordi. Anche in questa operazione vale la regola dei segni.

Casi particolari

• 0:(+4)= 0

Se il dividendo è zero il quoziente sarà uguale a 0

• +21:0=

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