Potenza (matematica)

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La potenza è quando un numero viene moltiplicato per se stesso. L'elevamento a potenza serve per calcolare prodotti di moltiplicazioni con i fattori uguali.

Terminologia

Potenze particolari

• Un numero con esponente 1 è uguale al numero stesso. Esempio 3¹=3
• Le potenze di uno sono sempre uguali a 1. Esempio 1⁵=1
• Le potenze di 0 sono sempre uguali a zero 0. Es. 0⁵= 0
• Le potenze con base 0 e esponente 0 non hanno significato: 0⁰= non ha significato
• La potenza di un numero con esponente 0 è sempre uguale a 1. Es. 5⁰= 1
• Le potenze di 10 si calcolano scrivendo la cifra 1 seguita da tanti zeri quanti ne indica l’ esponente. Es. 10⁵= 10000

Proprietà delle potenze

Prodotto di potenze che hanno stessa base ma diverso esponente. Il prodotto di 2 potenze che hanno la base uguale e diverso esponente è una potenza con la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

Quoziente di potenze che hanno stessa base e diverso esponente. Il quoziente di 2 potenze che hanno la base uguale ma diverso esponente è una potenza con la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

Prodotto tra potenze con base diversa e stesso esponente. Il prodotto di 2 potenze che hanno l’ esponente uguale ma diversa base è una potenza con lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi.

Quoziente tra potenze con uguale esponente e diversa base. Il quoziente di 2 potenze che hanno l’ esponente uguale e base diversa è una potenza con lo stesso esponente e per base il quoziente delle basi.

Potenza di potenza. La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa e per esponente il prodotto degli esponenti.

Ordine di grandezza

Si dice ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 più vicina al numero considerato

384 000 è 10⁵ perché il numero considerato è più vicino 100 000 che a 1 000 000

Notazione esponenziale

Un numero che ha molti zeri è scritto utilizzando la notazione esponenziale quando è espresso come prodotto di due fattori, di cui uno dei due fattori è la cifra e l’ altro è la potenza di 10 che ha come esponente uguale al numero degli zeri del numero dato

5 200 000= 5,2X10⁶

Collegamenti esterni

• Approfondisci di più leggendo la lezione su Wikiversità: Le potenze (scuola media).
• Potenza (matematica) su it.wikipedia

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