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Baricentro del triangolo

Il baricentro del triangolo si trova nel punto dove si incontrano le mediane. Il baricentro di un triangolo qualsiai divide ciascuna mediana, a 2/3 della sua lunghezza a partire dal vertice. Una situazione simile si verifica in tre dimensioni del baricentro del tetraedro. Ogni segmento che unisce un vertice al baricentro della faccia triangolare opposta passa per il baricentro del tetraedro e ne viene diviso in due parti, a 3/4 della sua lunghezza a partire dal vertice.

Proprietà del baricentro

1. Il baricentro, detto anche di equilibrio, è un punto sempre interno del triangolo.
2. Il baricentro divide ciascuna mediana in due parti di cui quella che contiene il vertice è doppia dell'altra. In formule: $CG=2\cdot MG,BG=2\cdot GL=2\cdot GN$
3. Nel piano cartesiano, indicate con $A(x_{a},y_{a}),B(x_{b},y_{b}),C(x_{c},y_{c})$ le coordinate dei tre vertici dei tre vertici del triangolo, le coordinate del baricentro sono date da:$G\left({\frac {x_{a}+x_{b}+x_{c}}{3}},{\frac {y_{a}+y_{b}+y_{c}}{3}}\right)$

Collegamenti esterni

https://www.youmath.it/formulari/formulari-di-geometria-piana/1895-punti-notevoli-triangolo.html

https://it.wikipedia.org/wiki/Baricentro_(geometria)