Numero decimale
Un numero decimale è un numero costituito da una parte intera e da una parte decimale. Nel numero 153,5 la parte intera è 153 e la parte decimale è 5.
Le cifre dopo la virgola hanno un valore decrescente, esse, ad esempio nel numero 1,356 sono: 3 decimi, 5 centesimi e 6 millesimi
Tipi di numeri decimali[modifica | modifica sorgente]
Esistono molti tipi di numeri decimali:
- limitati
- illimitati periodici misti (razionali)
- illimitati periodici semplici (razionali)
- illimitati aperiodici (irrazionali)
Numeri decimali limitati[modifica | modifica sorgente]
I numeri decimali limitati non presentano mai infinite cifre dopo la virgola. ES: 1,2345 - 4,784 I numeri decimali limitati non periodici sono numeri che dopo la virgola presentano un finito numero di cifre. Nei numeri decimali limitati non periodici il numero è diviso in 2 parti: p. intera e p. decimale.
Dalle frazioni al numero decimale[modifica | modifica sorgente]
Consideriamo queste frazioni ordinarie:
ES. 4/7 8/11 15/7
Trasformiamole in numeri decimali dividendo il numeratore per il denominatore.
4/3= 4:3= 1,33333... (il 3 è il periodo)
8/11= 8:11= 0,727272... (il 72 è il periodo)
15/7= 15:7= 2,142857142... (il 142857 è il periodo)
Sono tutti numeri decimali illimitati, perché subito dopo la virgola presentano una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono illimitatamente (eseguendo le divisioni in colonna non si troverà mai un resto uguale a zero).
Il periodo può essere:
- semplice (se il periodo è presente subito dopo la virgola )
- misto (se è presente un antiperiodo , ossia uno o più numeri prima del periodo).
Numeri decimali periodici semplici[modifica | modifica sorgente]
Un numero periodico è chiamato semplice se il periodo inizia subito dopo la virgola. I numeri decimali illimitati periodici semplici sono quei numeri che hanno infinite cifre dopo la virgola che si ripetono all'infinito. La parte che si ripete si chiama periodo e va indicato o con il numero che si ripete in parentesi oppure si può mettere un trattino sopra il periodo. Ad esempio: 18,222222222222222...
si può scrivere 18,(2)
Numeri decimali illimitati periodici misti[modifica | modifica sorgente]
Un numero periodico è chiamato semplice se il periodo inizia subito dopo la virgola, misto se il periodo non inizia subito dopo la virgola
13/6=13:6= 2,1666...=2,1(6) 8/15=8:15= 0,5333... nel primo esempio possiamo notare che l'uno è l'ANTIPERIODO e il sei è il numero PERIODICO.
Frazione decimali[modifica | modifica sorgente]
Le frazioni con denominatore 10-100-1000 vengono definite decimali.
Le frazioni con denominatore diverso da 10-100-1000 vengono definite ordinarie.
Prendiamo come esempio la frazione 20/100 ,
essa se trasformata in numero decimale darà come risultato 0,2(numero decimale);
Frazioni come 3/10, se trasformate in numeri decimali, daranno come risultato o,333....(numero periodico semplice)
Confrontare numeri decimali[modifica | modifica sorgente]
- Confronta le parti intere
- Se gli interi sono uguali, confronta i decimi
- Se i decimi sono uguali, confronta i centesimi
- Se i centesimi sono uguali, confronta i millesimi.
Come si ottiene la frazione generatrice di un numero decimale[modifica | modifica sorgente]
Se il numero è un decimale limitato si scrive al numeratore il numero senza la virgola e al denominatore il numero 1 con tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola.
Es: 12,3 = 123/10
0,12 = 12/100
13,345 = 13345/1000
Numeri decimali illimitati irrazionali[modifica | modifica sorgente]
Questi numeri presentano infinite cifre dopo la virgola non periodiche ES: (radice)2.
