Moltiplicazione

Da Vikidia, l'enciclopedia libera dagli 8 ai 13 anni

La moltiplicazione è l'operazione che dati due numeri qualsiasi, detti fattori, ne associa un terzo, detto prodotto, che si ottiene sommando il primo fattore tante volte quante ne indica il secondo. Per indicare questa operazione si adopera il segno per (x) o il puntino. Nei computer si usa per questa operazione il simbolo di asterisco (*). E' l'operazione inversa della divisione. La moltiplicazione abbrevia, quindi, l'addizione di uno stesso stesso numero ripetuto più volte. In poche parole la moltiplicazione è un'addizione tra numeri uguali ripetuta più volte.

Terminologia[modifica | modifica wikitesto]

Prendendo come esempio questa moltiplicazione 5 x 3 = 15, i termini hanno nomi precisi

  • 5 e 3 fattori si dicono moltiplicando e moltiplicatore
  • x è il segno di operazione o operatore
  • 15 è il risultato e si dice prodotto

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

La moltiplicazione ha tre proprietà: commutativa, associativa e distributiva.

Commutativa[modifica | modifica wikitesto]

Cambiando l'ordine dei fattori il prodotto non cambia.

Esempio:

  • 10x2=20
  • 2x10=20

Vale anche l'inverso dell'associativa. Sostituendo due o più fattori con il loro prodotto, il prodotto finale non cambia.

Esempio:

  • 10x2x4=80
  • (10x2)x4=20x4=80

Dissociativa[modifica | modifica wikitesto]

Sostituendo uno o più fattori con altri il cui prodotto sia uguale al fattore sostituito il prodotto non cambia.

Esempio:

  • 20x4=80
  • (5x4)x4=80

Distributiva[modifica | modifica wikitesto]

Per moltiplicare una somma o una differenza per un numero, si può moltiplicare ogni termine per quel numero e poi addizionare o sottrarre i prodotti ottenuti.

Esempio:

  • (10+2)x4=12x4=48

applicando la proprietà diventa 10x4+2x4=40+8=48

  • (10-2)x4=8x4=32

applicando la proprietà diventa 10x4-2x4=40-8=32

Moltiplicazioni particolari[modifica | modifica wikitesto]

La moltiplicazione ha un elemento neutro, il numero uno, che moltiplicato per altri fattori ne lascia invariato il risultato.

  • 5x1=5

Se moltiplichi un qualsiasi numero per 0 dà come risultato il numero stesso. L'1 è l'elemento neutro della moltiplicazione.

Nella moltiplicazione si ha l'annullamento del prodotto quando un suo fattore è zero.

  • 5x0=0

Se moltiplichi un qualsiasi numero per 0 il risultato è sempre 0. Lo 0 è l'elemento assorbente nella moltiplicazione.

Consigli e calcolo mentale[modifica | modifica wikitesto]

Per facilitare la soluzione delle moltiplicazioni si possono eseguire in tabella:

x 3 5 8
4 12 20 32
5 15 25 40
6 18 30 48
Alcuni casi dove la moltiplicazione diventa facile:
  1. Quando si moltiplica per 9 bisogna aggiungere una decina e togliere un'unità.

Esempio 4x9 = 4x10 - 4 = 40 - 4 = 36

2. Quando si moltiplica per 11 le unità e le decine sono uguali al numero che si vuole moltiplicare 11

Esempio 11 x 2 = 22 = 10 x 2 = 20 + 2 = 22 11x6=66 - - - 11x9=99 (metodo più facile)




Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]