Massimo comune divisore

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In matematica, il massimo comune divisore (MCD) di due numeri è il numero naturale più grande per il quale possono essere divisi entrambi.

Numeri primi tra loro[modifica | modifica wikitesto]

Se due o più numeri hanno solo il numero 1 come divisore comune sono numeri primi tra di loro. Es: 18,25 sono primi tra di loro. I numeri primi tra di loro non devono essere per forza primi.

Come trovare l'M.C.D[modifica | modifica wikitesto]

Per calcolare l’M.C.D di 2 o più numeri devo:

  • Fattorizzare i numeri
  • Selezionare solo i fattori comuni con l’esponente minore
  • Moltiplicarli tra di loro

Con la scomposizione in fattori primi si può trovare l'M.C.D di due numeri:

  • si scompongono i due numeri in fattori primi
  • si moltiplicano tutti i fattori in comune, prendendoli con l'esponente minore e si ha trovato l'M.C.D di due numeri.

Prendiamo per esempio una coppia di numeri naturali: 10 e 8.
Scriviamo l’insieme dei loro divisori, e sottolineamo quelli comuni:
D(8)={1-2-4-8}
D(10)={1-2-5-10}
Tra i divisori comuni ai due numeri il più grande è 2, che quindi si chiama MASSIMO COMUNE DIVISORE (M.C.D) di 8 e 10 e si indica così: M.C.D(8;10)=2

Osservazioni[modifica | modifica wikitesto]

  • Due numeri primi sono sempre primi fra loro; per esempio i numeri 19 e 23 oltre ad essere primi, sono anche primi fra loro perché il loro M.C.D è 1.
  • Due numeri consecutivi sono primi fra loro, per esempio: 10 - 11, 24 – 25.
  • Due numeri primi fra loro non sono necessariamente numeri primi; infatti 6 e 25 sono primi fra loro, ma non sono numeri primi.
  • Se due numeri sono uno multiplo dell’ altro l’ M.C.D è il numero minore e il numero maggiore è l’ m.c.m. Per esempio se considero 15 e 30 M.C.D(15;30)= 15 e m.c.m(15;30)=30

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Contaci! Numeri, relazioni, dati; Clara Bertinetto, Arja Metiäinen, Johnnes Paasonen, Eija Voutilainen; Zanichelli editore S.p.A; 2012
  • Il numero, Digimat+. Autore Anna Montemurro, Casa editrice Deagostini.