Logica

Da Vikidia, l'enciclopedia libera dagli 8 ai 13 anni
Aristotele-vikidia.png

La logica (dal greco “logos”, ossia “parola”, ‘’pensiero”, ‘’ragione”) è lo studio dell’uso della ragione. Si occupa principalmente di studiare se una affermazione è vera o falsa. Il metodo deduttivo è un processo che parte da una o più informazioni generali per arrivare a spiegare un particolare. La parola deriva dal latino “de” (traducibile in da, preposizione che indica la provenienza, o in movimento di discesa dall’alto verso il basso) e ’’ducere” (condurre).

Origine del metodo[modifica | modifica wikitesto]

È stato il filosofo greco Aristotele che ha utilizzato il metodo deduttivo per costruire il sillogismo, in base al quale partendo da due affermazioni generali si può giungere a una conclusione particolare seguendo un ragionamento logico.

Un esempio di metodo deduttivo[modifica | modifica wikitesto]

Sono necessarie due affermazioni generali da cui dedurre una terza affermazione.

  1. Tutti i gelati sono buoni 
2. Il gelato alla fragola è una tipologia di gelato
Quindi:
3. Il gelato alla fragola è buono

Dalle prime due affermazioni, quindi, se ne può dedurre una terza. Si potrebbe quindi formulare una frase dicendo che ‘’Dato che tutti i gelati sono buoni e il gelato alla fragola è un gelato, allora il gelato alla fragola è buono”.

Differenze tra deduzione e induzione[modifica | modifica wikitesto]

Il metodo deduttivo è esattamente l'opposto del metodo induttivo, e tutti e due sono stati utilizzati già dai filosofi greci antichi.
Il pensiero aristotelico viene accettato dagli studiosi medievali fino a quando Galileo non affiancò al metodo deduttivo quello sperimentale. Molti furono i filosofi che distinsero i due metodi come Bacone e Cartesio, per esempio.
Infine, un grande filosofo del secolo scorso, Karl Popper, trovò degli errori nell'unione dei due metodi, perché sosteneva che non siamo in grado di fare esperimenti e intuizioni su tutti i casi.
Ma qui stiamo entrando in discorsi un po'troppo difficili per noi...

Logica proposizionale[modifica | modifica wikitesto]

La logica proposizionale è la disciplina che cerca di stabilire con certezza la verità o la falsità delle proposizioni senza incorrere in ambiguità. Ad ogni proposizione è possibile quindi attribuire un solo valore univoco (generalmente 1 o 0).
Esempio:
La frase “Roma è la capitale d’Italia” è una proposizione, in quanto è chiaro che essa è vera, mentre l’affermazione “il gelato è molto buono” non lo è (perché non a tutti piace il gelato).

Il ragionamento è un insieme di proposizioni logiche semplici o complesse legate tra loro da connettivi logici.
Questi ultimi di dividono principalmente in:

Congiunzioni[modifica | modifica wikitesto]

Porta logica AND spenta
Porta logica AND spenta
Le congiunzioni sono identificate con il connettore AND (la congiunzione italiana "e"), la proposizione logica complessa ottenuta sarà vera solo se sia A che B sono vere.
Porta logica AND accesa
Porta logica AND accesa
B A Y = AB
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Esempio:

Y = oggi vado a giocare a tennis;

B = se trovo un campo libero;

A = se qualcuno gioca con me;

0 = falso;

1 = vero;

Oggi vado a giocare a tennis solo se qualcuno gioca con me e se trovo un campo libero.

Disgiunzioni[modifica | modifica wikitesto]

Porta logica OR spenta
Porta logica OR spenta
Le disgiunzioni sono identificate dal connettore OR (la congiunzione italiana "o"), la proposizione ottenuta sarà vera solo se almeno una delle proposizioni semplici è vera.
Porta logica OR accesa grazie alla variabile A
Porta logica OR accesa grazie alla variabile A
B A Y = A + B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Esempio:

Y = Stasera mangerò la pizza;

B = se la mamma la prepara;

A = se papà la compra in pizzeria;

0 = falso;

1 = vero;

Stasera mangio la pizza se la mamma la prepara o se papà la compra in pizzeria.

Esistono moltissimi altri esempi di proposizioni logiche che possiamo riconoscere nella vita di tutti i giorni. Alcuni di questi possono essere:

  • Domani andrò all’allenamento se non pioverà e se avrò finito tutti i compiti;
  • Costruirò un castello di sabbia se porterò le formine o se le chiederò in prestito al mio amico.


Discipline di studio[modifica | modifica wikitesto]

La logica che studiamo oggi deriva dalla filosofia studiata dagli antichi greci, ma sempre più spesso essa è esaminata dal punto di vista tecnico, matematico e informatico ed è usata per eseguire l’analisi logica della frase e del periodo. Tutti gli apparecchi elettronici, come ad esempio i computer, le radio, le console per i giochi e i cellulari hanno bisogno di una programmazione che si basa sulla logica. È quindi facile comprendere come questa materia stia diventando sempre più importante. Quando è applicata alla tecnologia, la logica ci permette di costruire circuiti elettrici, che si trovano, come già accennato, all’interno degli apparecchi elettronici.

Elettronica[modifica | modifica wikitesto]

L'elettronica digitale è una parte dell'elettronica che gestisce e elabora informazioni digitali.
Ma cosa significa digitale?
Il termine digitale deriva dalla parola inglese ‘digit’, che si traduce con numero, cifra.

Cenni Storici[modifica | modifica wikitesto]

Viene applicata per la prima volta nel 1946 su un calcolatore elettronico digitale: un antenato delle moderne calcolatrici.
Inizialmente fu applicata ai computer, ma quando se ne capì l'importanza per telefoni, radar, sistemi militari e medicina, iniziò ad essere applicata pure in questi campi.

Logica Binaria[modifica | modifica wikitesto]

Nella logica binaria, o numerazione in base due, gli unici valori che possono assumere le cifre, sono 0 e 1.

Essa deriva delle macchine di calcolo precedenti la Prima Guerra Mondiale, utilizzate poi anche durante la Seconda.

Le prime memorie utilizzate da queste macchine erano i triodi, la cui unica capacità era quella di accendersi e spegnersi. Essi furono sostituiti poi dai transistor.

Da ciò, venne elaborato un sistema numerico che comprendesse due valori, acceso e spento (1=acceso, 0=spento).

Per convertire un numero decimale in binario bisogna eseguire in modo ripetitivo la divisione di tale numero per 2.

1)     Bisogna creare una tabella a due colonne e un numero non definito di righe. Si   divide il numero dato (in questo caso il 10) per 2,

-se la divisione non ha resto, si scrive 0 nella colonna a fianco del numero da cui si è partiti;

-se la divisione ha un resto e quindi il risultato è un numero con la virgola, bisogna rimuoverla e scrivere 1 a fianco del numero che si è ottenuto (in questo caso il 5),

-si continua a dividere fino a quando il risultato finale (quoziente) non è 0.

- il risultato di tutte le operazioni descritte si leggerà dal basso verso l’alto, quindi 10 (in numerazione decimale) corrisponde a 1010 (in numerazione binaria). 

ESEMPIO:

10 |  0   (4° posizione)                     

5   |  1   (3° posizione)                          risultato= 1010

2   |  0 (2° posizione)

1   |  1   ---------------→ questo numero dovrà occupare la 1° posizione

0

Per la conversione dalla numerazione binaria a quella decimale, vi rimandiamo a una prossima puntata.

Per il momento provate a fare qualche esercizio di conversione da soli.

Giochi di Logica[modifica | modifica wikitesto]

I “giochi di logica” sono problemi-rompicapo per intrattenere il giocatore e molto spesso presentano uno sfondo logico e matematico. Tra i giochi di logica più comuni troviamo gli indovinelli, gli scacchi, la dama e battaglia navale. Essi hanno una difficoltà variabile a seconda dell’età del giocatore. La vittoria consiste nel trovare una soluzione al rompicapo.

Esempi di gioco[modifica | modifica wikitesto]

Gli indovinelli
Ecco una serie di indovinelli di diversa difficoltà con le relative soluzioni:

  • INDOVINELLI
  1. (Facile) Se non parli per primo tu, lui non dice niente. Cos'è?
  2. (Facile) Non ha prurito, però si gratta. Cos'è?
  3. (Medio)Non ci sono le lancette ma quando passano le ore si sente rumore! Chi sono?
  4. (Difficile)Quando sono in piedi loro sono sdraiati, quando sono sdraiato loro sono in piedi. Chi sono?
  • SOLUZIONI
  1. -L'eco
  2. -Il formaggio
  3. -Le campane
  4. -I piedi

Gli scacchi

Scacchi2.jpg

Gli scacchi sono un gioco di strategia e di logica nato in India nel VI secolo d.C. conosciuto e giocato in tutto il mondo (sono riconosciuti dal Comitato Olimpico Internazionale). Si svolge in una tavola quadrata detta scacchiera formata da 64 caselle a colori alternati in cui vengono disposte 16 pedine per giocatore: un re ♔, una donna ♕, due alfieri ♗♗, due cavalli ♘♘, due torri ♖♖ e otto pedoni ♙♙♙♙♙♙♙♙. Una partita richiede una preparazione di circa un minuto ed un tempo di gioco che varia da 1 a 300 minuti e secondo il regolamento il bianco inizia il gioco. Le partite hanno durata variabile, in relazione alla bravura dei giocatori. Nei tornei di scacchi si può giocare singolarmente o a squadre, disputando una partita a testa e sommando i punti ottenuti da ogni singolo giocatore. L'obiettivo è lo scacco matto ovvero attaccare e bloccare il re avversario.

Un altro esempio di gioco di logica che proviamo a spiegare è:

Battaglia navale[modifica | modifica wikitesto]

Un gioco di puzzle in cui devi trovare le navi nascoste usando la logica: bisogna concentrarsi e usare strategia e intelletto.

Il gioco vero e proprio inizia con un sorteggio per decidere chi dei due giocatori ha la precedenza.                                                                              

Il primo giocatore indicherà all'avversario un punto del tavolo da gioco (vedi la figura sottostante) dove crede ci sia una nave (ad esempio E4).                                 

Se, effettivamente una delle navi (o una parte) si trova in quella precisa casella del tabellone, il giocatore attaccato dovrà confermare di essere stato colpito e aspettare il nuovo colpo dell’attaccante. L’attaccante, continuerà seguendo le caselle vicine a dove ha colpito la prima nave, finché non l'avrà affondata. Quando un giocatore sbaglia, il turno passa all'avversario; vince chi per primo riesce ad affondare tutta la corazzata dell’avversario.

Schieramento

Le navi da inserire all'interno di ciascun campo di gioco sono le seguenti

●       sommergibile:  una casella

●       cacciatorpediniere: due caselle

●       sottomarino: tre caselle

●       corazzate: 4 caselle

●       portaerei: 5 caselle

N.b l'importante è non affollare troppo lo spazio.

Battaglia Navale.png

link per giocare online: http://it.battleship-game.org/

Il gioco di logica che abbiamo inventato e che abbiamo voluto proporvi è il seguente:

Anagrammetor

Un anagramma è la creazione di una parola o di una frase con le stesse lettere che componevano un'altra parola o frase di senso diverso.  Qui c’è qualche esempio:

Grida=Gradi;

Rosa=Orsa;

Ratto=Tratto;

Anagramma.png

Per giocare ci vogliono almeno due giocatori, una penna e un foglio ciascuno.

Il gioco prevede che partendo da una frase, si riesca a trovare il maggior numero di parole o frasi di senso compiuto, anagrammando (ossia invertendo le lettere) la frase iniziale.

Il giocatore che ha totalizzato la quantità superiore di parole o frasi vince.

il gioco può essere diviso in diversi round, oppure può prevedere una sola manche.

Trova l'ombra corrispondente

Gioco trova ombre.jpg

ISTRUZIONI:

Osservare attentamente le figure in alto e associarle all’ombra che gli corrisponde.          

Trova le differenze 

ISTRUZIONI:

Trova-le-differenze-casa.jpg

Guardare le due immagini e trovare gli elementi che sono differenti.

LINK PER ALTRI ESEMPI: https://pianetabambini.it/giochi-trova-differenze-stampare-bambini/
Tris

Tris

Il tris è un gioco di carta e matita. Si gioca su una griglia quadrata di 3×3 caselle.

I giocatori, a turno, scelgono una cella vuota e vi disegnano il proprio simbolo (solitamente si usano il simbolo ‘X’ e il simbolo ‘O’).

Vince il giocatore che riesce a posizionare tre dei propri simboli in linea retta orizzontale, verticale o diagonale.

Crucipuzzle

Cercare tutte le parole elencate: possono essere scritte in orizzontale, verticale e diagonale.

M A R E C O L
L O A M A R U
U C N C N A A
N A M T E P M
A U G G E I O
G I O C O S R
S O L E C E E

PAROLE DA CERCARE:

ORA, SOLE, AMORE, CANE, MARE, MONTE, SOLE, GIOCO, LUNA, APE

FRASE:

_ _     _ _ _ _ _     _ _ _ _ _ _ _ _

Percorso del coniglio

Il coniglio, posizionato in basso a destra, deve raggiungere la carota, posizionata in alto a sinistra, muovendosi in sequenza X-O-X-O… in

Gioco coniglio.jpg

orizzontale, verticale o obliquo.

ESEMPIO:

Soluzioni gioco coniglio.jpg

Queste sono delle possibili soluzioni.