Estrazione di radice

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L'estrazione di radice è l'operazione inversa all'elevamento a potenza. La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato; dà per risultato il numero sotto radice.

Terminologia

Se √64=8, allora

• 8 si dice radice
• 64= si dice radicando
• √ si dice segno di radice (se è sottinteso allora l'indice della radice quadrata è 2)
• il radicale, è la potenza sopra la radice.

Proprietà delle radici quadrate

Le proprietà delle radici rendono il calcolo dell'estrazione a radice più semplice; sono valide solo per la moltiplicazione e per la divisione.

Radice quadrata di un prodotto

Esistono due procedimenti :

1. Calcolo il prodotto della moltiplicazione sotto radice e successivamente cerco la sua radice quadrata.

Esempio=√81x4=√324=18

1. Separo il moltiplicando e i moltiplicatore, trovo la radice quadrata di entrambe e le moltiplico.

Esempio=√81x4=√81x√4=9x2=18

Radice quadrata di un quoziente

Esistono due procedimenti:

1. Svolgo la divisione sotto radice, trovo il quoziente e successivamente calcolo la radice quadrata.

Esempio=√16:4=√4=2

1. Separo il divisore e il dividendo, trovo la radice quadrata di entrambe e svolgo la divisione.

Esempio=√16:4=√16:√4=4:2=2

L'algoritmo della radice quadrata

Algoritmo della radice quadrata

L'algoritmo serve per risolvere la radice quadrata di un numero senza l'utilizzo della calcolatrice. Per risolvere l'algoritmo bisogna:

• Scomporre il numero a gruppi di due cifre partendo da destra verso sinistra per esempio 2.401 diventerà 24.01;
• Calcolare a mente la radice quadrata del primo gruppo di cifre partendo da sinistra es: radice di 24=4, questo sarà il primo numero del risultato;
• Calcolare il quadrato del risultato 4 cioè 16, e scriviamo il risultato sotto il primo gruppo di cifre poi eseguiamo la sottrazione 24-16=8 (questo sarà il primo resto);
• Trascrivere il secondo gruppo di cifre (01) accanto al primo resto (801) poi separiamo le unità dal resto del numero (80.1);
• Calcolare il doppio della prima cifra della radice (4) e scriviamo il numero ottenuto (8);
• Calcolare il quoziente 80:8=10 (al massimo si può considerare 9) e scriviamolo a destra di 8 ottenendo così 89 poi moltiplichiamo per lo stesso quoziente (9,cioè 89*9= 801), e 9 sarà il secondo numero del risultato;
• Sottrarre al primo resto il numero 801 (801-801=0), questo significa che il numero è un quadrato perfetto perché il resto è di 0;
• Quindi radice quadrata di 2401 è pari a 49.

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